Resumo: O objetivo deste trabalho foi determinar o número de experimentos (ambientes) suficientes para a análise da adaptabilidade e da estabilidade de cultivares de milho, pelo método de Eberhart e Russell. Utilizaram-se os dados de produtividade de grãos de 63 ensaios de cultivares de milho provenientes de seis grupos de experimentos. Em cada grupo, foram formados novos arquivos de dados a partir de todos os experimentos (n), para as combinações de 3, 4, ..., n-1 experimentos, o que totalizou 10.381 arquivos. A média e as estimativas dos parâmetros de adaptabilidade (b) e estabilidade (S2d) foram obtidas para cada cultivar, em cada arquivo. Ajustou-se uma função potência para as amplitudes de b e de S2d (variáveis dependentes) em cada cultivar, em função do número de experimentos (variável independente), no total de 290 equações (145 cultivares × duas variáveis dependentes). Para cada equação, determinou-se o valor no eixo das abscissas (Xs, número suficiente de experimentos) correspondente ao ponto de curvatura máxima. Assumiu-se o maior valor entre as 290 estimativas de Xs, arredondado para o inteiro superior, como sendo o número suficiente de experimentos para a análise. Sete experimentos são suficientes para a análise de adaptabilidade e estabilidade em cultivares de milho pelo método de Eberhart e Russell.

Abstract: The objective of this work was to determine the sufficient number of experiments (environments) for the adaptability and stability analyses of maize cultivars, using the Eberhart and Russell method. Grain yield data from 63 trials of maize cultivars from six groups of experiments were used. In each group, new data files were formed from all experiments (n), for the combinations of 3, 4, ..., n-1 experiments, totaling 10,381 files. Mean and estimates of the adaptability (b) and stability (S2d) parameters were obtained for each cultivar, in each file. A power function was adjusted for the amplitudes of b and S2d (dependent variables) in each cultivar, as a function of the number of experiments (independent variable), totaling 290 equations (145 cultivars × two dependent variables). For each equation, the value was determined on the abscissa axis (Xs, sufficient number of experiments), corresponding to the point of maximum curvature. The highest value among the 290 estimates of Xs, rounded up to the nearest integer, was assumed to be the sufficient number of experiments for the analyses. Seven experiments are sufficient to analyze the adaptability and stability of maize cultivars using the Eberhart and Russell method.

RESUMO: O objetivo deste trabalho foi determinar o número necessário de experimentos para a análise de adaptabilidade e estabilidade de cultivares de milho (Zea mays L.) por meio do método de Lin e Binns. Foram usados os dados de produtividade de grãos de 63 ensaios de competição de cultivares de milho. Os ensaios foram divididos em seis grupos de experimentos, conforme o ciclo (precoce e superprecoce) e o ano agrícola (2002/2003, 2003/2004 e 2004/2005). Em cada grupo, a partir do conjunto de todos os experimentos (arquivo referência), formaram-se novos arquivos de dados por meio de combinações em grupos de 2, 3, 4, ..., n-1 experimentos do grupo, totalizando 10.683 arquivos. Para cada arquivo foi calculada a estimativa do parâmetro de adaptabilidade e estabilidade (Pi) do método de Lin e Binns. Para verificar o grau de associação das estimativas de Pi obtidas com as combinações de experimentos e com todos os experimentos (referência), foi utilizado o coeficiente de correlação de Spearman (r). Considerou-se como suficiente o número de experimentos que proporciona valores de r≥0,80 em 100% das combinações. Sete experimentos foram suficientes para a análise de adaptabilidade e estabilidade de cultivares de milho por meio do método de Lin e Binns.

ABSTRACT: The objective of this study was to determine the necessary number of experiments to analyze the adaptability and stability of maize cultivars (Zea mays L.) using the Lin and Binns method. Grain yield data extracted from 63 maize cultivar trials were used. Trials were divided in six groups of experiments, according to the cycle (early and super early) and the agricultural year (2002/2003, 2003/2004, and 2004/2005). In each group, from the set of all experiments (reference file) new data files were formed by combinations in groups of 2, 3, 4, ..., n-1 experiments, with a total of 10,683 files. For each file, the estimation of the adaptability and stability parameter (Pi) of the Lin and Binns method was calculated. To verify the degree of association of the estimates of Pi obtained with the combinations of experiments and with all the experiments (reference), Spearman correlation coefficient (r) was used. Number of experiments giving values of r≥0.80 in 100% of the combinations was considered sufficient. Seven experiments sufficed for the analysis of adaptability and stability of maize cultivars by the method of Lin and Binns.

O objetivo deste trabalho foi avaliar a contribuição do uso de classes de cultivares com e sem interação genótipo x ambiente, na qualidade da análise conjunta de ensaios de milho, quanto à produtividade de grãos. Foram usados dados de produtividade de grãos de milho de 99 ensaios, distribuídos em 12 grupos, cada um com as mesmas cultivares, em diferentes ambientes. Em cada grupo, 9 a 40 cultivares foram avaliadas em 5 a 12 ambientes, durante três anos agrícolas. Para cada grupo, foi realizada análise de variância conjunta e cada cultivar foi testada quanto a sua contribuição para a interação, tendo-se formado duas classes de cultivares: CI, que contribuem para a interação com o ambiente; e SI, que não contribuem para a interação com o ambiente. Para cada classe, realizou-se nova análise de variância conjunta e testou-se a contribuição da cultivar para a interação. A classificação das cultivares quanto a sua contribuição para a interação genótipo x ambiente permite realizar análise conjunta para cada classe de cultivares, com melhor acurácia na comparação das médias das cultivares da classe SI e na análise da interação das cultivares da classe CI.

The objective of this work was to evaluate the contribution of the use of classes of cultivars with and without interaction with the environment, on the quality of joint analysis of corn trials for grain productivity. Corn grain productivity data from 99 trials, distributed in 12 groups, each with the same cultivars in different environments, were used. In each group, 9 to 40 cultivars were assessed in 5 to 12 environments during three farming years. For each group, joint analysis of variance was performed and each cultivar was tested for its contribution to the interaction, forming two classes of cultivars: CI, which contribute to the interaction; and SI, which do not contribute to the interaction. For each class, a new joint analysis of variance was performed and the contribution of the cultivar to the interaction was tested. The classification of cultivars based on their contribution to the genotype x environment interaction allows performing joint analysis for each cultivar class with better accuracy when comparing means of the SI cultivars and when analyzing the interaction of the CI cultivars.

É importante dimensionar o número de repetições para avaliar caracteres de cultivares de milho com precisão desejada. O objetivo deste trabalho foi determinar o número de medições (repetições) necessárias para avaliar caracteres de cultivares de milho (Zea mays L.). Foram usados os dados coletados em 16 experimentos de competição de cultivares, realizados no Estado do Rio Grande do Sul, nos anos agrícolas 2002/2003, 2003/2004 e 2004/2005. Em cada experimento, foi utilizado um delineamento de blocos ao acaso, com três blocos ou repetições. Foram medidos os caracteres número de dias da semeadura até 50% do florescimento masculino, alturas de planta e de espiga na colheita e número de espigas na colheita. Foram verificados os pressupostos do modelo matemático, realizada a análise de variância, estimado o coeficiente de repetibilidade e calculado o número de repetições. Experimentos com quatro repetições são suficientes para avaliar os caracteres número de dias da semeadura até 50% do florescimento masculino, alturas de planta e de espiga na colheita e número de espigas na colheita, de cultivares de milho, com, respectivamente, 88,7; 75,1; 74,5 e 69,4% de precisão.

It is important to know the number of replications to evaluate characters of corn cultivars with desired accuracy. The objective of this work was to determine how many evaluations (replications) necessary to evaluate characters of corn (Zea mays L.) cultivars. Data were collected from 16 cultivar competition trials of corn, carried out in the Rio Grande do Sul State, Brazil, in the crop years of 2002/2003, 2003/2004 and 2004/2005. In each experiment, it was used a randomized blocks design with three blocks or replications. The following characters were measured: number of days from sowing to 50% flowering male, plant and ear heights at harvest and the number of ears at harvest. Assumptions of the mathematical model were examined, analysis of variance was performed, the repeatability coefficient was estimated and the number of repetitions was calculated. Experiments with four replications are adequate to evaluate the characters number of days from sowing to 50% flowering male, plant height, ear height and the number of ears, with respectively 88.7; 75.1; 74.5 and 69.4% of accuracy.

O objetivo deste trabalho foi avaliar a consistência do padrão de agrupamento obtido a partir da combinação de duas medidas de dissimilaridade e quatro métodos de agrupamento, em cenários formados por combinações de número de cultivares e número de variáveis, com dados reais de cultivares de milho (Zea mays L.) e com dados simulados. Foram usados os dados reais de cinco variáveis mensuradas em 69 experimentos de competição de cultivares de milho, cujo número de cultivares avaliadas oscilou entre 9 e 40. A fim de investigar os resultados com maior número de cultivares e de variáveis, foram simulados, sob distribuição normal padrão, 1.000 experimentos para cada um dos 54 cenários formados pela combinação entre o número de cultivares (20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 e 100) e o número de variáveis (5, 6, 7, 8, 9 e 10). Foram realizadas análises de correlação, de diagnóstico de multicolinearidade e de agrupamento. A consistência do padrão de agrupamento foi avaliada por meio do coeficiente de correlação cofenética. Há decréscimo da consistência do padrão de agrupamento com o acréscimo do número de cultivares e de variáveis. A distância euclidiana proporciona maior consistência no padrão de agrupamento em relação à distância de Manhattan. A consistência do padrão de agrupamento entre os métodos aumenta na seguinte ordem: Ward, ligação completa, ligação simples e ligação média entre grupo.

The objective of this research was to evaluate the clustering pattern consistency obtained from the combination of the two dissimilarity measures and four clustering methods, in scenarios consist of combinations number of cultivars and number of variables, with real data in corn cultivars (Zea mays L.) and simulated data. We used real data from five variables measured in 69 trials involving corn cultivars, the number of cultivars ranged between 9 and 40. In order to investigate the results with more cultivars and variables, were simulated under the standard normal distribution, 1,000 experiments for each of the 54 scenarios formed by the combination among the number of cultivars (20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 and 100) and the number of variables (5, 6, 7, 8, 9 and 10). Analyses of correlation, diagnoses of multicollinearity ans cluster were carried out. Clustering pattern consistency was evaluated by the cophenetic correlation coefficient. There is a decrease of clustering pattern consistency with the increase in the number of cultivars and variable. The euclidean distance provides greater clustering pattern consistency in relation to Manhattan distance. The clustering pattern consistency among the methods increases as follows: Ward's, complete linkage, single linkage and average linkage between groups.

O objetivo deste trabalho foi determinar o número de medições (repetições) necessárias à predição do desempenho de cultivares de milho (Zea mays L.). Para isso, foram usados os dados de produtividade de grãos de 286 ensaios de competição de cultivares, realizados no Estado do Rio Grande do Sul, nos anos agrícolas 2002/2003, 2003/2004, 2004/2005, 2005/2006, 2006/2007, 2007/2008 e 2008/2009. Para cada ensaio, foi realizada a análise de variância, estimado o coeficiente de repetibilidade e calculado o número de repetições necessárias para predizer o valor real das cultivares, com base no coeficiente de determinação genotípico de 0,80 e 0,90. Ensaios com três e quatro repetições identificam cultivares superiores de milho, em relação à produtividade de grãos, com, respectivamente, 72,40 e 81% de exatidão no prognóstico de seu valor real.

The aim of this research was to determine how many evaluations (replications) were necessary to predict the performance of corn (Zea mays L.) cultivars. Grain yield data were used, from 286 cultivar competition trials of corn, carried out in the Rio Grande do Sul State, Brazil, in the crop years of 2002/2003, 2003/2004, 2004/2005, 2005/2006, 2006/2007, 2007/2008 and 2008/2009. For each assay was carried out the analysis of variance, estimated the repeatability coefficient and calculated the number of replications needed to predict the real value of the cultivars, based on genotypic determination coefficient of 0.80 and 0.90. Assays with three and four replications are sufficient to identify superior cultivars of the corn, in relation to the grains yield, with respectively 72.40 and 81% accuracy of its real value.

Neste trabalho, foram usados dados de produtividade de grãos oriundos de 65 ensaios de competição de cultivares de milho, realizados no Estado do Rio Grande do Sul, nos anos agrícolas 2002/2003, 2003/2004 e 2004/2005, com o objetivo de comparar os métodos de análise de adaptabilidade e estabilidade de: Yates & Cochran, Plaisted & Peterson, Wricke, Annicchiarico, Finlay & Wilkinson, Eberhart & Russell, Tai, Toler, Silva & Barreto, Cruz et al., Huehn, Lin & Binns modificado por Carneiro e a análise AMMI. Para verificar o grau de associação entre as estimativas dos parâmetros de adaptabilidade e estabilidade, obtidas pelos diferentes métodos, foi utilizado o coeficiente de correlação de Spearman. Há concordância na indicação de cultivares de milho pelos métodos de Plaisted & Peterson e Wricke, de Annicchiarico e Lin & Binns modificado por Carneiro, de Eberhart & Russell e Tai e de Toler e Silva & Barreto, o que contra-indica seu uso concomitante. Em menor grau de associação, a análise AMMI concorda com as estimativas dos parâmetros de estabilidade de Plaisted & Peterson, Wricke, Eberhart & Russell, Tai, Silva & Barreto e Cruz et al.

Grain yield data were used from 65 maize cultivar trials carried out in the State of the Rio Grande do Sul, Brazil, in the years of 2002/2003, 2003/2004 and 2004/2005, with the objective of comparing the following methods of adaptability and stability analysis: Yates and Cochran, Plaisted and Peterson, Wricke, Annicchiarico, Finlay and Wilkinson, Eberhart and Russell, Tai, Toler, Silva and Barreto, Cruz et al., Huehn, Lin and Binns modified by Carneiro and analysis AMMI. To verify the degree of association between the estimates of adaptability and stability parameters, obtained by the different methods, the Spearman correlation coefficient was used. There is an agreement in the indication of maize cultivars by the methods of Plaisted and Peterson and Wricke, of Annicchiarico and Lin and Binns modified by Carneiro, of Eberhart and Russell and Tai, and of Toler and Silva and Barreto, which counter-indicates their concomitant use. To a lesser degree of association the AMMI analysis agrees with the estimates of the stability parameters, Plaisted and Peterson, Wricke, Eberhart and Russell, Tai, Silva and Barreto and Cruz et al.

Foram usados dados de produtividade de grãos oriundos de 34 ensaios de competição de cultivares de milho, realizados no Estado do Rio Grande do Sul nos anos agrícolas 2002/2003 e 2003/2004, com o objetivo de comparar os métodos de análise de adaptabilidade e estabilidade de: Yates e Cochran (1948), Plaisted e Peterson (1959), Wricke (1965), Annicchiarico (1992), Eberhart e Russell (1966), Tai (1971) e Lin e Binns (1988) modificado por Carneiro (1998). Para verificar as concordâncias e/ou discordâncias entre as estimativas dos parâmetros de adaptabilidade e estabilidade, obtidas pelos diferentes métodos, utilizou-se o coeficiente de correlação de Spearman. Cultivares indicadas pelos métodos de Plaisted e Peterson e Wricke estão associadas à maior estabilidade, porém independem da produtividade média e da adaptabilidade a ambientes gerais, favoráveis e desfavoráveis. Cultivares indicadas pelo método YATES e COCHRAN, estão associadas a maior estabilidade, menor produtividade e mais indicadas a ambientes desfavoráveis. Cultivares com alta produtividade e associadas à alta instabilidade e adaptada à ambientes favoráveis são as mais indicadas pelos métodos de Lin e Binns modificado por Carneiro e Annicchiarico. O método de Eberhart e Russell, por considerar simultaneamente a produtividade, a estabilidade e a adaptabilidade a ambientes gerais, favoráveis e desfavoráveis, deve ser a metodologia preferida.

Grain yield data were used from 34 maize cultivar trials carried out in the State of the Rio Grande do Sul, in the agricultural years of 2002/2003 and 2003/2004, with the objective of comparing the following methods of adaptability and stability analysis: Yates and Cochran (1948), Plaisted and Peterson (1959), Wricke (1965), Annicchiarico (1992), Eberhart and Russell (1966), Tai (1971) and Lin and Binns (1988) modified by Carneiro (1998). In order to verify the degree of agreement among the estimates of adaptability and stability parameters, the Spearman correlation coefficient was used. The cultivars indicated by the methodologies of Plaisted and Peterson and Wricke are associated with the highest stability. However they are independent of the average yield and of the adaptability to general, favorable and unfavorable environments. The cultivars indicated by Yates and Cochran method are associated with the highest stability, less yield and more appropriate to unfavorable environments. The cultivars with high yield and associated to high instability and adapted to favorable environments are preferably indicated by the LIN and BINNS modified by Carneiro and Annicchiarico methods. The Eberhart and Russell methodology must be preferred because of considering simultaneously the yield, the stability and adaptability to general, favorable and unfavorable environments.